Инструменты пользователя

Инструменты сайта


Боковая панель

Регистрация

Учебные курсы

Учебные проекты

Материалы к экзаменам

Полезная информация

Обратная связь

textbooks:prepodavatelyu:teoria_reshetok:vvedenie

Фундаментом современной математики служит теория множеств. Теоретико-множественная математика изучает математические структуры, среди которых выделяются три основные общие структуры - алгебраическая, порядковая и топологическая.

Цель курсовой работы – познакомить с порядковой структурой в чистом виде и с элементами алгебраической теории решеток. Язык упорядоченных множеств и решеток / особенно дистрибутивные и булевы решетки/ широко применяются в математике/ алгебра, логика, теория множеств, общая топология, графы, функциональный анализ и т. д./и является основой одного из важнейших типов математического мышления.

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ СТУДЕНТАМ.

1. Рассматриваемые понятия и результаты весьма полезно постоянно иллюстрировать на стандартных графах/диаграммах Хассе/упорядоченных множеств. Стандартные графы служат источником самых разнообразных примеров и представляют собой общий прием прием исследования конечных упорядоченных множеств, в частности конечных решеток.
2. Необходимо обратить внимание на общеалгебраические конструкции: подрешетки, идеалы, гомоморфизмы, конгруэнции,фактор-решетки, прямые произведения решеток. Теория решеток, используя порядковый язык, является все же частью алгебры. 3. Еще одним важным методом теории являются различные представления упорядоченных множеств и дистрибутивных решеток как систем множеств. Методу представлений следует уделять должное место. 4. По ходу спецкурса студентам настоятельно рекомендуется прорешивать упражнения, составляющие треть основного текста разработки. 5. Тем, кто подзабыл элементарные теоретико-множественные понятия, рекомендуем воспользоваться методичкой.

Настоящая работа имеет следующую структуру: введение; пять разделов; заключение; список использованных источников.

textbooks/prepodavatelyu/teoria_reshetok/vvedenie.txt · Последние изменения: 2014/11/27 09:04 (внешнее изменение)