Инструменты пользователя
start:teoreticheskij_material
Различия
Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.
| Both sides previous revision Предыдущая версия | |||
|
start:teoreticheskij_material [2014/11/27 09:06] 127.0.0.1 внешнее изменение |
start:teoreticheskij_material [2017/03/14 16:07] (текущий) Mystic_painter [§2. Полугруппы и моноиды.] |
||
|---|---|---|---|
| Строка 60: | Строка 60: | ||
| ==== §2. Полугруппы и моноиды. ==== | ==== §2. Полугруппы и моноиды. ==== | ||
| + | **Определение 1.1.** | ||
| Элемент e∈X называется единичным (или нейтральным) относительно рассматриваемой бинарной операции *, если е*х=х*е = х для всех x∈X. Если е' — еще один единичный элемент, то, как следует из определения, е' = е' * е = е. Стало быть, в алгебраической структуре (X, *) может существовать не более одного единичного элемента.\\ | Элемент e∈X называется единичным (или нейтральным) относительно рассматриваемой бинарной операции *, если е*х=х*е = х для всех x∈X. Если е' — еще один единичный элемент, то, как следует из определения, е' = е' * е = е. Стало быть, в алгебраической структуре (X, *) может существовать не более одного единичного элемента.\\ | ||
| Множество X с заданной на нем бинарной ассо¬циативной операцией называется полугруппой. Полугруппу с единичным (нейтральным) элементом принято называть еще моноидом (или просто полугруппой с единицей).\\ | Множество X с заданной на нем бинарной ассо¬циативной операцией называется полугруппой. Полугруппу с единичным (нейтральным) элементом принято называть еще моноидом (или просто полугруппой с единицей).\\ | ||
start/teoreticheskij_material.txt · Последние изменения: 2017/03/14 16:07 — Mystic_painter
Инструменты страницы
За исключением случаев, когда указано иное, содержимое этой вики предоставляется на условиях следующей лицензии: Public Domain
