Найдите все рациональные корни полинома:

Решение:

Выразите через основные симметрические многочлены:

Решение:

Найдите сумму квадратов корней полинома:

Решение:

Найдите все корни уравнения по формулам Кардано:

Решение:

Вычислите результант полиномов:

При каких значениях l многочлены имеют общий корень в С:

Решите с помощью результанта следующую систему уравнений:

Решение:

Выясните, образует ли числовое поле множество чисел:

Решение:

Найдите минимальный многочлен для числа α над полем P:

Решение:

Освободитесь от алгебраической иррациональности в знаменателе дроби:

Решение:

Найдите примитивный элемент расширения:

Решение:

Докажите, что уравнение неразрешимо в кв. радикалах:

Решение: