Найдите все рациональные корни полинома:
Решение:
Выразите через основные симметрические многочлены:
Решение:
Найдите сумму квадратов корней полинома:
Решение:
Найдите все корни уравнения по формулам Кардано:
Решение:
Вычислите результант полиномов:
При каких значениях l многочлены имеют общий корень в С:
Решите с помощью результанта следующую систему уравнений:
Решение:
Выясните, образует ли числовое поле множество чисел:
Решение:
Найдите минимальный многочлен для числа α над полем P:
Решение:
Освободитесь от алгебраической иррациональности в знаменателе дроби:
Решение:
Найдите примитивный элемент расширения:
Решение:
Докажите, что уравнение неразрешимо в кв. радикалах:
Решение: