Инструменты пользователя

Инструменты сайта


others:teorija_kodirovanija

Различия

Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.

Ссылка на это сравнение

Both sides previous revision Предыдущая версия
others:teorija_kodirovanija [2015/01/14 12:28]
83.69.2.229
others:teorija_kodirovanija [2015/01/14 12:33] (текущий)
83.69.2.229
Строка 160: Строка 160:
 кодирования кодирования
  
 +Определение
 +понятий
 +Кодирование
 +информации
 +-
 +процесс
 +преобразования
 +сигнала
 +из
 +формы
 +,
 +удобной
 +для
 +непосредственного
 +использования
 +информации
 +,
 +в
 +форму
 +,
 +удобную
 +для
 +передачи
 +,
 +хранения
 +или
 +автоматической
 +переработки
 +(
 +Цифровое
 +кодирование
 +,
 +аналоговое
 +кодирование
 +,
 +таблично
 +-
 +символьное
 +кодирование
 +,
 +числовое
 +кодирование
 +).
 +Процесс
 +преобразования
 +сообщения
 +в
 +комбинацию
 +символов
 +в
 +соответствии
 +с
 +кодом
 +называется
 +кодированием
 +,
 +процесс
 +восстановления
 +сообщения
 +из
 +комбинации
 +символов
 +называется
 +декодированием
 +Информацию
 +необходимо
 +представлять
 +в
 +какой
 +-
 +либо
 +форме
 +,
 +т
 +.
 +е
 +.
 +кодиров
 +ать
 +.
 +их
 +ов
 +одного
 +кода
 +с
 +символами
 +или
 +группами
 +ание
 +
 +перевод
 +информации
 +,
 +представленной
 +посредством
 +первичного
 +алфавита
 +,
 +в
 +последовательность
 +от
 +одной
 +формы
 +представления
 +информации
 +к
 +другой
 +,
 +более
 +в
 +одной
 +знаковой
 +системы
 +в
 +знаки
 +другой
 +мации
 +из
 +закодированного
 +вида
 +ученной
 +последовательности
 +кодов
 +).
 +Шифр
 +
 +код
 +,
 +значение
 +и
 +правила
 +использования
 +которого
 +известно
 +ограниченному
 +кругу
 +лиц
 +.
 +Для
 +представления
 +дискретной
 +информации
 +используется
 +некоторый
 +алфавит
 +.
 +Однако
 +однозначное
 +соответствие
 +между
 +информацией
 +и
 +алфавитом
 +отсутствует
 +.
 +Другими
 +словами
 +,
 +одна
 +и
 +та
 +же
 +информация
 +может
 +быть
 +представлена
 +посредством
 +различных
 +алфавитов
 +.
 +В
 +связи
 +с
 +такой
 +возможностью
 +возникает
 +проблема
 +перехода
 +от
 +одного
 +алфавита
 +к
 +другому
 +,
 +причём
 +,
 +такое
 +преобразование
 +не
 +должно
 +приводить
 +к
 +потере
 +информации
 +. Определение
 +понятий
 +Кодирование
 +информации
 +-
 +процесс
 +преобразования
 +сигнала
 +из
 +формы
 +,
 +удобной
 +для
 +непосредственного
 +использования
 +информации
 +,
 +в
 +форму
 +,
 +удобную
 +для
 +передачи
 +,
 +хранения
 +или
 +автоматической
 +переработки
 +(
 +Цифровое
 +кодирование
 +,
 +аналоговое
 +кодирование
 +,
 +таблично
 +-
 +символьное
 +кодирование
 +,
 +числовое
 +кодирование
 +).
 +Процесс
 +преобразования
 +сообщения
 +в
 +комбинацию
 +символов
 +в
 +соответствии
 +с
 +кодом
 +называется
 +кодированием
 +,
 +процесс
 +восстановления
 +сообщения
 +из
 +комбинации
 +символов
 +называется
 +декодированием
 +Информацию
 +необходимо
 +представлять
 +в
 +какой
 +-
 +либо
 +форме
 +,
 +т
 +.
 +е
 +.
 +кодиров
 +ать
 +.
 +их
 +ов
 +одного
 +кода
 +с
 +символами
 +или
 +группами
 +ание
 +
 +перевод
 +информации
 +,
 +представленной
 +посредством
 +первичного
 +алфавита
 +,
 +в
 +последовательность
 +от
 +одной
 +формы
 +представления
 +информации
 +к
 +другой
 +,
 +более
 +в
 +одной
 +знаковой
 +системы
 +в
 +знаки
 +другой
 +мации
 +из
 +закодированного
 +вида
 +ученной
 +последовательности
 +кодов
 +).
 +Шифр
 +
 +код
 +,
 +значение
 +и
 +правила
 +использования
 +которого
 +известно
 +ограниченному
 +кругу
 +лиц
 +.
 +Для
 +представления
 +дискретной
 +информации
 +используется
 +некоторый
 +алфавит
 +.
 +Однако
 +однозначное
 +соответствие
 +между
 +информацией
 +и
 +алфавитом
 +отсутствует
 +.
 +Другими
 +словами
 +,
 +одна
 +и
 +та
 +же
 +информация
 +может
 +быть
 +представлена
 +посредством
 +различных
 +алфавитов
 +.
 +В
 +связи
 +с
 +такой
 +возможностью
 +возникает
 +проблема
 +перехода
 +от
 +одного
 +алфавита
 +к
 +другому
 +,
 +причём
 +,
 +такое
 +преобразование
 +не
 +должно
 +приводить
 +к
 +потере
 +информации
 +. Алфавит
 +,
 +с
 +помощью
 +которого
 +представляется
 +информация
 +до
 +преобразования
 +называется
 +первичным
 +;
 +алфавит
 +конечного
 +представления
 +
 +вторичным
 +.
 +Код
 +– (1)
 +правило
 +,
 +описывающее
 +соответствие
 +знаков
 +или
 +их
 +сочетаний
 +одного
 +алфавита
 +знакам
 +или
 +их
 +сочетаниям
 +другого
 +алфавита
 +; - (2)
 +знаки
 +вторичного
 +алфавита
 +,
 +используемые
 +для
 +представления
 +знаков
 +или
 +их
 +сочетаний
 +первичного
 +алфавита
 +.
 +Код
 +
 +совокупность
 +знаков
 +(
 +символов
 +)
 +и
 +система
 +определённых
 +правил
 +,
 +при
 +помощи
 +которой
 +информация
 +может
 +быть
 +представлена
 +(
 +закодирована
 +)
 +в
 +виде
 +набора
 +из
 +таких
 +символов
 +для
 +передачи
 +,
 +обработки
 +и
 +хранения
 +.
 +Конечная
 +последовательность
 +кодовых
 +знаков
 +называется
 +словом
 +.
 +Наиболее
 +часто
 +для
 +кодирования
 +информации
 +используют
 +буквы
 +,
 +цифры
 +,
 +числа
 +,
 +знаки
 +и
 +их
 +комбинации
 +.
 +Код
 +
 +набор
 +символов
 +,
 +которому
 +приписан
 +некоторый
 +смысл
 +.
 +Код
 +является
 +знаковой
 +системой
 +,
 +которая
 +содержит
 +конечное
 +число
 +символов
 +:
 +буквы
 +алфавита
 +,
 +цифры
 +,
 +знаки
 +препинания
 +,
 +знаки
 +препинания
 +,
 +знаки
 +математическ
 +операций
 +и
 +т
 +.
 +д
 +.
 +Кодирование
 +
 +операция
 +отожествления
 +символов
 +или
 +групп
 +символ
 +символов
 +другого
 +кода
 +.
 +Кодиров
 +кодов
 +.
 +Кодирование
 +информации
 +
 +процесс
 +формирования
 +определенного
 +представления
 +информации
 +.
 +В
 +более
 +узком
 +смысле
 +под
 +термином
 +«
 +кодирование
 +»
 +понимают
 +переход
 +удобной
 +для
 +хранения
 +,
 +передачи
 +или
 +обработки
 +.
 +Кодирование
 +информации
 +
 +процесс
 +преобразования
 +сигналов
 +или
 +знако
 +знаковой
 +системы
 +,
 +для
 +использования
 +,
 +хранения
 +,
 +передачи
 +или
 +обработки
 +.
 +Декодирование
 +-
 +операция
 +,
 +обратная
 +кодированию
 +,
 +т
 +.
 +е
 +.
 +восстановление
 +инфор
 +(
 +восстановление
 +в
 +первичном
 +алфавите
 +по
 +пол
 +Шифрование
 +
 +разновидность
 +кодирования
 +.
 +Кодированиеинформации
 +.
 +Основныепонятия
 +.
 +Источникпредставляетсообщениевалфавите
 +,
 +который
 +называется
 +первичным
 +,
 +далееэтосообщениепопадаетвустройство
 +,
 +преобразующееипредставляющееегово
 +вторичном
 +алфавите
 +.
 +
 +Код
 +
 +правило
 +,
 +описывающеесоответствиезнаков
 +(
 +илиих
 +сочетаний
 +)
 +первичногоалфавитазнаком
 +(
 +ихсочетаниями
 +)
 +вторичногоалфавита
 +.
 +
 +Кодирование
 +
 +переводинформации
 +,
 +представленной
 +сообщениемвпервичномалфавите
 +,
 +впоследовательность
 +кодов
 +.
 +
 +Декодирование
 +
 +операцияобратнаякодированию
 +.
 +
 +Кодер
 +
 +устройство
 +,
 +обеспечивающеевыполнениеоперации
 +кодирования
 +.
 +
 +Декодер
 +
 +устройство
 +,
 +производящеедекодирование
 +.
 +О
 +http://​profbeckman.narod.ru/​InformLekc.htm
 +Операции
 +кодирования
 +и
 +декодирования
 +называются
 +обратимыми
 +,
 +если
 +их
 +последовательное
 +применение
 +обеспечивает
 +воз
 +врат
 +к
 +исходной
 +информации
 +без
 +каких
 +-
 +либо
 +её
 +потерь
 +.
 +Примером
 +обратимого
 +кодирования
 +является
 +представление
 +знаков
 +в
 +телеграфном
 +коде
 +и
 +их
 +восстановление
 +после
 +передачи
 +.
 +Примером
 +кодирования
 +необратимого
 +может
 +служить
 +перевод
 +с
 +одного
 +естественного
 +языка
 +на
 +другой
 +
 +обратный
 +перевод
 +,
 +вообще
 +говоря
 +,
 +не
 +восстанавливает
 +исходного
 +текста
 +.
 +Безусловно
 +,
 +для
 +практических
 +задач
 +,
 +связанных
 +со
 +знаковым
 +представлением
 +информации
 +,
 +возможность
 +восстановления
 +информации
 +по
 +ее
 +коду
 +является
 +необходимым
 +условием
 +применения
 +кода
 +,
 +поэтому
 +в
 +дальнейшем
 +изложении
 +ограничим
 +себя
 +рассмотрением
 +только
 +обратимого
 +кодирования
 +.
 +Таким
 +образом
 +,
 +кодирование
 +предшествует
 +передаче
 +и
 +хранению
 +информации
 +.
 +При
 +этом
 +хранение
 +связано
 +с
 +фиксацией
 +некоторого
 +состояния
 +носителя
 +информации
 +,
 +а
 +передача
 +
 +с
 +изменением
 +состояния
 +с
 +течением
 +времени
 +(
 +т
 +.
 +е
 +.
 +процессом
 +).
 +Эти
 +состояния
 +или
 +сигналы
 +будем
 +называть
 +элементарными
 +сигналами
 +
 +именно
 +их
 +совокупность
 +и
 +составляет
 +вторичный
 +алфавит
 +.
 +Любой
 +код
 +должен
 +обеспечивать
 +однозначное
 +чтение
 +сообщения
 +(
 +надежность
 +),
 +так
 +и
 +,
 +желательно
 +,
 +быть
 +экономным
 +(
 +использовать
 +в
 +среднем
 +поменьше
 +символов
 +на
 +сообщение
 +).
 +Возможность
 +восстановить
 +текст
 +означает
 +,
 +что
 +в
 +языке
 +имеется
 +определенная
 +избыточность
 +,
 +за
 +счет
 +которой
 +мы
 +восстанавливаем
 +отсутствующие
 +элементы
 +по
 +оставшимся
 +.
 +Ясно
 +,
 +что
 +избыточность
 +находится
 +в
 +вероятностях
 +букв
 +и
 +их
 +комбинациях
 +,
 +их
 +знание
 +позволяет
 +подобрать
 +наиболее
 +вероятный
 +ответ
 +.
 +Компьютер
 +может
 +обрабатывать
 +только
 +информацию
 +,
 +представленную
 +в
 +числовой
 +форме
 +.
 +Вся
 +другая
 +информация
 +(
 +звуки
 +,
 +изображения
 +,
 +показания
 +приборов
 +и
 +т
 +.
 +д
 +.)
 +для
 +обработки
 +на
 +компьютере
 +должна
 +быть
 +преобразована
 +в
 +числовую
 +форму
 +.
 +С
 +помощью
 +компьютерных
 +программ
 +можно
 +преобразовывать
 +полученную
 +информацию
 +,
 +в
 +том
 +числе
 +-
 +текстовую
 +.
 +При
 +вводе
 +в
 +компьютер
 +каждая
 +буква
 +кодируется
 +определенным
 +числом
 +,
 +а
 +при
 +выводе
 +на
 +внешние
 +устройства
 +(
 +экран
 +или
 +печать
 +)
 +для
 +восприятия
 +человеком
 +по
 +этим
 +числам
 +строятся
 +изображения
 +букв
 +.
 +Соответствие
 +между
 +набором
 +букв
 +и
 +числами
 +называется
 +кодировкой
 +символов
 +.
 +Как
 +правило
 +,
 +все
 +числа
 +в
 +компьютере
 +представляются
 +с
 +помощью
 +нулей
 +и
 +единиц
 +,
 +т
 +.
 +е
 +.
 +словами
 +,
 +компьютеры
 +работают
 +в
 +двоичной
 +системе
 +счисления
 +,
 +поскольку
 +при
 +этом
 +устройства
 +для
 +их
 +обработки
 +получаются
 +значительно
 +более
 +простыми
 +.
 +Кодер
 +-
 +программист
 +,
 +специализирующийся
 +на
 +кодировании
 +-
 +написании
 +исходного
 +кода
 +по
 +заданным
 +специф
 +икациям
 +.
 +Кодер
 +-
 +одна
 +из
 +двух
 +компонент
 +кодека
 +(
 +пары
 +кодер
 +
 +декодер
 +).
 +Декодер
 +-
 +некоторое
 +звено
 +,
 +которое
 +преобразует
 +информацию
 +из
 +внешнего
 +вида
 +в
 +вид
 +,
 +применяемый
 +внутри
 +узла
 +.
 +В
 +программном
 +обеспечении
 +:
 +модуль
 +программы
 +или
 +самостоятельное
 +приложение
 +,
 +которое
 +преобразует
 +файл
 +или
 +информационный
 +поток
 +из
 +внешнего
 +вида
 +в
 +вид
 +,
 +который
 +поддерживает
 +другое
 +программное
 +обеспечение
 +.
 +В
 +процессе
 +преобразования
 +информации
 +из
 +одной
 +формы
 +представления
 +(
 +знаковой
 +системы
 +)
 +в
 +другую
 +осуществляется
 +кодирование
 +.
 +Средством
 +кодирования
 +служит
 +таблица
 +соответствия
 +,
 +которая
 +устанавливает
 +взаимно
 +однозначное
 +соответствие
 +между
 +знаками
 +или
 +группами
 +знаков
 +двух
 +различных
 +знаковых
 +систем
 +.
 +В
 +процессе
 +обмена
 +информацией
 +часто
 +приходится
 +производить
 +операции
 +кодирования
 +и
 +декодирования
 +информации
 +.
 +При
 +вводе
 +знака
 +алфавита
 +в
 +компьютер
 +путем
 +нажатия
 +соответствующей
 +клавиши
 +на
 +клавиатуре
 +выполняется
 +его
 +кодирование
 +,
 +т
 +.
 +е
 +.
 +преобразование
 +в
 +компьютерный
 +код
 +.
 +При
 +выводе
 +знака
 +на
 +экран
 +монитора
 +или
 +принтер
 +происходит
 +обратный
 +процесс
 +-
 +декодирование
 +,
 +когда
 +из
 +компьютерного
 +кода
 +знак
 +преобразуется
 +в
 +графическое
 +изображение
 +.
 +Кодирование
 +информации
 +распадается
 +на
 +этапы
 +:
 +Математическаяпостановка
 +задачикодирования
 +
 +А
 +-
 +первичныйалфавит
 +.
 +Состоитиз
 +N
 +знаковсосреднейинформациейназнак
 +I
 +А
 +.
 +
 +В
 +-
 +вторичный изМ знаковсосредней
 +информациейназнак
 +I
 +В
 +.
 +
 +Сообщениевпервичномалфавите
 +содержит
 +n
 +знаков
 +,
 +азакодированное
 +–m
 +знаков
 +.
 +•I
 +s
 +(A)-
 +информациявисходномсообщении
 +,
 +I
 +f
 +(B)-
 +информациявзакодированномсообщении
 +.
 +1)
 +Определение
 +объёма
 +информации
 +,
 +подлежащей
 +кодированию
 +.
 +2)
 +Классификация
 +и
 +систематизация
 +информации
 +.
 +3)
 +Выбор
 +системы
 +кодирования
 +и
 +разработка
 +кодовых
 +обозначений
 +.
 +4)
 +Непосредственное
 +кодирование
 +.
 +2.2
 +Информация
 +и
 +алфавит
 +•I
 +S
 +(A)
 +
 +I
 +f
 +(B)
 +
 +условиеобратимостикоди
 +рования
 +,
 +т
 +.
 +енеисчезновенияинформации
 +.
 +n* I (A)
 +
 +m* I (B)
 +(
 +заменилипроиз
 +числазнаковнасреднееинформационное
 +содержаниезнака
 +).
 +•m/n
 +
 +характеризуетсреднеечислознако
 +вторичногоалфавита
 +,
 +которыйиспользуется длякодированияодного
 +знакапервичного
 +.
 +ОбозначимегоК
 +(
 +А
 +,
 +В
 +)
 +
 +К
 +(
 +А
 +,
 +В
 +)
 +
 +I(A) / I(B)
 +Обычно
 +К
 +(
 +А
 +,
 +В
 +) >1
 +
 +К
 +min
 +(
 +А
 +,
 +В
 +)= I
 +(A)
 +/ I
 +(B)
 +
 +минимальнаядлинна
 +кода
 +ведением
 +в
 +
 +Хотя
 +естественной
 +для
 +органов
 +чувств
 +человека
 +является
 +аналоговая
 +форма
 +,
 +универсальной
 +все
 +же
 +следует
 +считать
 +дискретную
 +форму
 +представления
 +информации
 +с
 +помощью
 +некоторого
 +набора
 +знаков
 +.
 +В
 +частности
 +,
 +именно
 +таким
 +образом
 +представленная
 +информация
 +обрабатывается
 +компьютером
 +,
 +передаётся
 +по
 +компьютерным
 +и
 +некоторым
 +иным
 +линиям
 +связи
 +.
 +Сообщение
 +-
 +последовательность
 +знаков
 +алфавита
 +.
 +При
 +их
 +передаче
 +возникает
 +проблема
 +распознавания
 +нака
 +:
 +каким
 +образом
 +прочитать
 +сообщение
 +,
 +т
 +.
 +е
 +.
 +по
 +по нным
 +сигналам
 +установи
 +исходную
 +последовательность
 +знаков
 +первичного
 +алфавита
 +.
 +В
 +устной
 +речи
 +это
 +достигается
 +использованием
 +различных
 +фонем
 +(
 +основных
 +звуков
 +разного
 +звучания
 +),
 +по
 +которым
 +мы
 +и
 +отличает
 +знаки
 +речи
 +.
 +В
 +письменности
 +это
 +достигается
 +различным
 +начертанием
 +букв
 +и
 +дальнейшим
 +анализом
 +написанного
 +.
 +Можно
 +реализовать
 +некоторую
 +процедуру
 +,
 +посредством
 +которой
 +выделить
 +из
 +сообщения
 +тот
 +или
 +иной
 +знак
 +.
 +Но
 +появление
 +конкретного
 +знака
 +(
 +буквы
 +)
 +в
 +конкретном
 +месте
 +сообщения
 +
 +событие
 +случайное
 +.
 +Следовательно
 +,
 +узнавание
 +(
 +отождествление
 +)
 +знака
 +требует
 +получения
 +некоторой
 +порции
 +информации
 +.
 +Можно
 +связать
 +эту
 +информацию
 +с
 +самим
 +знаком
 +и
 +считать
 +,
 +что
 +знак
 +несет
 +в
 +себе
 +некоторое
 +количество
 +информации
 +.
 +з
 +луче
 +ть
 +Алфавит
 +[
 +alphabetos
 +,
 +от
 +названий
 +первых
 +двух
 +букв
 +греческого
 +А
 +. -
 +альфа
 +и
 +бета
 +;
 +аналогично
 +:
 +азбука
 +
 +от
 +аз
 +и
 +буки
 +],
 +совокупность
 +графических
 +знаков
 +
 +букв
 +(
 +например
 +,
 +латинский
 +,
 +русский
 +А
 +.)
 +или
 +слоговых
 +знаков
 +(
 +например
 +,
 +индийский
 +А
 +.
 +деванагари
 +),
 +расположенных
 +в
 +традиционно
 +установленном
 +порядке
 +.
 +Знак
 +-
 +соглашение
 +(
 +явное
 +или
 +неявное
 +)
 +о
 +приписывании
 +чему
 +-
 +либо
 +(
 +означающему
 +)
 +какого
 +-
 +либо
 +определённого
 +смысла
 +(
 +означаемого
 +).
 +Знак
 +
 +это
 +материально
 +выраженная
 +замена
 +предметов
 +,
 +явлений
 +,
 +понятий
 +в
 +процессе
 +обмена
 +информацией
 +в
 +коллективе
 +.
 +Знаком
 +также
 +называют
 +конкретный
 +случай
 +использования
 +такого
 +соглашения
 +для
 +передачи
 +информации
 +.
 +Знак
 +может
 +быть
 +составным
 +,
 +то
 +есть
 +состоять
 +из
 +нескольких
 +других
 +знаков
 +.
 +Буквы
 +и
 +слова
 +человеческого
 +языка
 +являются
 +знаками
 +.
 +Цифры
 +и
 +числа
 +являются
 +знаками
 +.
 +Наука
 +о
 +знаковых
 +системах
 +называется
 +семиотикой
 +.
 +Символы
 +(
 +в
 +компьютере
 +) -
 +цифры
 +,
 +буквы
 +,
 +иероглифы
 +и
 +т
 +.
 +п
 +.
 +Начнём
 +с
 +самого
 +грубого
 +приближения
 +(
 +будем
 +называть
 +его
 +нулевым
 +) –
 +предположим
 +,
 +что
 +появление
 +всех
 +знаков
 +(
 +букв
 +)
 +алфавита
 +в
 +сообщении
 +равновероятно
 +.
 +Тогда
 +для
 +английского
 +алфавита
 +n
 +e
 +=27 (
 +с
 +учетом
 +пробела
 +как
 +самостоятельного
 +знака
 +);
 +для
 +русского
 +алфавита
 +n
 +r
 +=34.
 +Из
 +формулы
 +Хартли
 +nI
 +2
 +log
 +=
 +(1.15)
 +находим
 +:
 +I
 +0
 +(e
 +)
 +=log
 +2
 +27 = 4,755
 +бит
 +.
 +I
 +0
 +(r
 +)
 +=log
 +2
 +34 = 5,087
 +бит
 +.
 +Получается
 +,
 +что
 +в
 +нулевом
 +приближении
 +со
 +знаком
 +русского
 +алфавита
 +в
 +среднем
 +связано
 +больше
 +информации
 +,
 +чем
 +со
 +знаком
 +английского
 +.
 +Например
 +,
 +в
 +русской
 +букве
 +«
 +а
 +»
 +информации
 +больше
 +,
 +чем
 +в
 +«
 +a
 +»
 +английской
 +!
 +Это
 +,
 +безусловно
 +,
 +не
 +означает
 +,
 +что
 +английский
 +язык
 +
 +язык
 +Шекспира
 +и
 +Диккенса
 +
 +беднее
 +,
 +чем
 +язык
 +Пушкина
 +и
 +Достоевского
 +.
 +Лингвистическое
 +богатство
 +языка
 +определяется
 +количеством
 +слов
 +и
 +их
 +сочетаний
 +,
 +а
 +это
 +никак
 +не
 +связано
 +с
 +числом
 +букв
 +в
 +алфавите
 +.
 +С
 +точки
 +зрения
 +техники
 +это
 +означает
 +,
 +что
 +сообщения
 +из
 +равного
 +количества
 +символов
 +будет
 +иметь
 +разную
 +длину
 +(
 +и
 +соответственно
 +,
 +время
 +передачи
 +)
 +и
 +большими
 +они
 +окажутся
 +у
 +сообщений
 +на
 +русском
 +языке
 +.
 +В
 +качестве
 +следующего
 +(
 +первого
 +)
 +приближения
 +,
 +уточняющего
 +исходное
 +,
 +попробуем
 +учесть
 +то
 +обстоятельство
 +,
 +что
 +относительная
 +частота
 +,
 +т
 +.
 +е
 +.
 +вероятность
 +появления
 +различных
 +букв
 +в
 +тексте
 +(
 +или
 +сообщении
 +)
 +различна
 +.
 +Рассмотрим
 +таблицу
 +средних
 +частот
 +букв
 +для
 +русского
 +алфавита
 +,
 +в
 +который
 +включен
 +также
 +знак
 +«
 +пробел
 +»
 +для
 +разделения
 +слов
 +;
 +с
 +учетом
 +неразличимости
 +букв
 +«
 +е
 +»
 +и
 +«ë»,
 +а
 +также
 +«
 +ь
 +»
 +и
 +«
 +ъ
 +» (
 +так
 +принято
 +в
 +телеграфном
 +кодировании
 +),
 +получим
 +алфавит
 +из
 +32
 +знаков
 +со
 +следующими
 +вероятностями
 +их
 +появления
 +в
 +русских
 +текстах
 +:
 +ТеоремаШеннона
 +Приотсутствиипомех
 +.
 +Всегдавозможентакойвариант
 +кодированиясообщения
 +,
 +прикоторомсреднеечислознаков
 +кода
 +,
 +приходящихсянаодинзнакпервичногоалфавита
 +,
 +будет
 +сколь
 +угодноблизкокотношениюсреднихинформацийназнак
 +первичногоивторичногоалфавитов
 +.
 +Шеннономбыларассмотренаситуация
 +,
 +когдапри
 +кодировании
 +сообщениявпервичномалфавитеучитываетсяразличная
 +вероятностьпоявлениязнаков
 +,
 +атакжеравнаявероятность
 +Появления знаковвторичногоалфавита
 +.
 +Тогда
 +:
 +К
 +min
 +(
 +А
 +,
 +В
 +)= I
 +(A)
 +/ log2 M= I
 +(A)
 +,
 +здесь
 +I
 +(A)
 +-
 +средняя
 +Табл
 +. 1
 +.
 +Частота
 +появления
 +букв
 +Буква
 +Частота
 +Буква
 +Частота
 +Буква
 +Частота
 +Буква
 +Частота
 +пробел
 +0,175
 +o
 +0,090
 +е
 +, ë
 +0,072
 +а
 +0,062
 +и
 +0,062
 +т
 +0,053
 +н
 +0,053
 +с
 +0,045
 +р
 +0,040
 +в
 +0,038
 +л
 +0,035
 +к
 +0,028
 +м
 +0,026
 +д
 +0,025
 +п
 +0,023
 +у
 +0,021
 +
 +я
 +0,018
 +ы
 +0,016
 +з
 +0,016
 +ъ
 +,
 +ь
 +0,014
 +б
 +0,014
 +г
 +0,013
 +ч
 +0,012
 +й
 +0,010
 +х
 +0,009
 +ж
 +0,007
 +ю
 +0,006
 +ш
 +0,006
 +ц
 +0,004
 +щ
 +0,003
 +э
 +0,003
 +ф
 +0,002
 +Для
 +оценки
 +информации
 +,
 +связанной
 +с
 +выбором
 +одного
 +знака
 +алфавита
 +с
 +учётом
 +неравной
 +вероятности
 +их
 +появления
 +в
 +сообщении
 +(
 +текстах
 +)
 +можно
 +воспользоваться
 +формулой
 +()
 +
 +=
 +⋅−=
 +n
 +i
 +i
 +i
 +ApApI
 +1
 +2
 +log)
 +(
 +(1.14)
 +.
 +(
 +Информация
 +опыта
 +равна
 +среднему
 +значению
 +количества
 +информации
 +,
 +содержащейся
 +в
 +каком
 +-
 +либо
 +одном
 +его
 +исходе
 +).
 +Из
 +неё
 +,
 +в
 +частности
 +,
 +следует
 +,
 +что
 +если
 +p
 +i
 +
 +вероятность
 +(
 +относительная
 +частота
 +)
 +знака
 +номер
 +i
 +данного
 +алфавита
 +из
 +N
 +знаков
 +,
 +то
 +среднее
 +количество
 +информации
 +,
 +приходящейся
 +на
 +один
 +знак
 +,
 +равно
 +:
 +
 +=
 +⋅=
 +n
 +i
 +i
 +i
 +ppI
 +1
 +2
 +log
 +ях
 +к
 +ш
 +(1.17)
 +-
 +формула
 +К
 +.
 +Шеннона
 +.
 +Применение
 +формулы
 +(1.17)
 +к
 +алфавиту
 +русского
 +языка
 +дает
 +значение
 +средней
 +информации
 +на
 +знак
 +I
 +1
 +(r)
 += 4,36
 +бит
 +,
 +а
 +для
 +английского
 +языка
 +I
 +1
 +(e
 +)
 += 4,04
 +бит
 +,
 +для
 +французского
 +I
 +1
 +(l)
 += 3,96
 +бит
 +,
 +для
 +немецкого
 +I
 +1
 +(d)
 += 4,10
 +бит
 +,
 +для
 +испанского
 +I
 +1
 +(s)
 += 3,98
 +бит
 +.
 +Как
 +мы
 +видим
 +,
 +и
 +для
 +русского
 +,
 +и
 +для
 +английского
 +языков
 +учёт
 +вероятностей
 +появления
 +букв
 +в
 +сообщени
 +приводит
 +умень ению
 +среднего
 +информационного
 +содержания
 +буквы
 +,
 +что
 +,
 +кстати
 +,
 +подтверждает
 +справедливость
 +формулы
 +(1.7)
 +.
 +Несовпадение
 +значений
 +средне
 +информаци
 +для
 +английского
 +,
 +французского
 +и
 +немецкого
 +языков
 +,
 +основанных
 +на
 +одном
 +алфавите
 +,
 +связано
 +с
 +тем
 +,
 +что
 +частоты
 +появления
 +й
 +и
 +одинак
 +ния
 +предш
 +со
 +временем
 +,
 +называ
 +б
 +ержащееся
 +в
 +знаке
 +,
 +служит
 +мерой
 +затрат
 +по
 +его
 +вы
 +,
 +гласная
 +буква
 +,
 +а
 +их
 +в
 +русском
 +языке
 +10
 +и
 +,
 +следовательно
 +,
 +вероятность
 +угадывания
 +следующей
 +буквы
 +1/10,
 +а
 +не
 +1/33.
 +В
 +связи
 +с
 +этим
 +примем
 +следующее
 +определение
 +:
 +ТеоремаШеннона
 +(
 +переформулировка
 +)
 +Приотсутствиипомехсредняядлина
 +двоичногокодаможетбытьсколь
 +угодно
 +близкойксреднейинформации
 +,
 +приходящейсяназнакпервичного
 +алфавита
 +.
 +овых
 +букв
 +в
 +них
 +различаются
 +.
 +В
 +рассматриваемом
 +приближении
 +по
 +умолчанию
 +предполагается
 +,
 +что
 +вероятность
 +появления
 +любого
 +знака
 +в
 +любом
 +месте
 +сообщения
 +остается
 +одинаковой
 +и
 +не
 +зависит
 +от
 +того
 +,
 +какие
 +знаки
 +или
 +их
 +сочета
 +ествуют
 +данному
 +.
 +Такие
 +сообщения
 +называются
 +шенноновскими
 +(
 +или
 +сообщениями
 +без
 +памяти
 +).
 +Сообщения
 +,
 +в
 +которых
 +вероятность
 +появления
 +каждого
 +отдельного
 +знака
 +не
 +меняется
 +ются
 +шенноновскими
 +,
 +а
 +порождающий
 +их
 +отправитель
 +
 +шенноновским
 +источником
 +.
 +Если
 +сообщение
 +является
 +шенноновским
 +,
 +то
 +набор
 +знаков
 +(
 +алфавит
 +)
 +и
 +вероятности
 +их
 +появления
 +в
 +сообщении
 +могут
 +считаться
 +известными
 +заранее
 +.
 +В
 +этом
 +случае
 +,
 +с
 +одной
 +стороны
 +,
 +можно
 +предложить
 +оптимальные
 +способы
 +кодирования
 +,
 +уменьшающие
 +суммарную
 +длину
 +сообщения
 +при
 +передаче
 +по
 +каналу
 +щения
 +,
 +представляющего
 +собой
 +последовательность
 +сигналов
 +,
 +сводится
 +к
 +задаче
 +распознавания
 +знака
 +,
 +т
 +.
 +е
 +.
 +выявлению
 +,
 +какой
 +именно
 +знак
 +находится
 +в
 +данном
 +месте
 +сообщения
 +.
 +А
 +такая
 +задача
 +,
 +как
 +мы
 +уже
 +убедились
 +в
 +предыдущем
 +шаге
 +,
 +может
 +быть
 +решена
 +серией
 +парных
 +выборов
 +.
 +При
 +этом
 +количество
 +информации
 +,
 +сод
 +связи
 +.
 +С
 +другой
 +стороны
 +,
 +интерпретация
 +соо
 +явлению
 +.
 +Последующие
 +(
 +второе
 +и
 +далее
 +)
 +приближения
 +при
 +оценке
 +значения
 +информации
 +,
 +приходящейся
 +на
 +знак
 +алфавита
 +,
 +строятся
 +путем
 +учета
 +корреляций
 +,
 +т
 +.
 +е
 +.
 +связей
 +между
 +буквами
 +в
 +словах
 +.
 +Дело
 +в
 +том
 +что
 +в
 +словах
 +буквы
 +появляются
 +не
 +в
 +любых
 +сочетаниях
 +;
 +это
 +понижает
 +неопределенность
 +угадывания
 +следующей
 +буквы
 +после
 +нескольких
 +,
 +например
 +,
 +в
 +русском
 +языке
 +нет
 +слов
 +,
 +в
 +которых
 +встречается
 +сочетание
 +щц
 +или
 +фъ
 +.
 +И
 +напротив
 +,
 +после
 +некоторых
 +сочетаний
 +можно
 +с
 +большей
 +определенностью
 +,
 +чем
 +чистый
 +случай
 +,
 +судить
 +о
 +появлении
 +следующей
 +буквы
 +,
 +например
 +,
 +после
 +распространенного
 +сочетания
 +пр
 +-
 +всегда
 +следует
 +Особенностивторичного
 +алфавитаприкодировании
 +1.
 +Элементарныекоды
 +0
 +и
 +1
 +могутиметь
 +одинаковые
 +длительности
 +(t0 = t1)
 +илиразные
 +(
 +
 +).
 +2.
 +Длинакодаможетбытьодинаковойдлявсех
 +знаковпервичногоалфавита
 +(
 +код
 +равномерный
 +)
 +или
 +различной
 +(
 +неравномерныйкод
 +)
 +3.
 +Кодымогутстроитьсядляотдельногознака
 +первичногоалфавита
 +(
 +алфавитное
 +кодирование
 +)
 +или
 +
 +Сообщения
 +(
 +а
 +также
 +источники
 +,
 +их
 +порождающие
 +),
 +в
 +которых
 +существуют
 +статистические
 +связи
 +(
 +корреляции
 +)
 +между
 +знаками
 +или
 +их
 +сочетаниями
 +,
 +называются
 +сообщениями
 +(
 +источниками
 +)
 +с
 +памятью
 +или
 +марковскими
 +сообщениями
 +(
 +источниками
 +).
 +Учёт
 +в
 +английских
 +словах
 +двухбуквенных
 +сочетаний
 +понижает
 +среднюю
 +информацию
 +на
 +знак
 +до
 +значения
 +I
 +2
 +(e
 +)
 +=3,32
 +бит
 +,
 +учёт
 +трехбуквенных
 +
 +до
 +I
 +3
 +(e
 +)
 +=3,10
 +бит
 +.
 +Шеннон
 +сумел
 +приблизительно
 +оценить
 +I
 +5
 +(e)
 +2,1
 +бит
 +,
 +I
 +8
 +(e)
 +1,9
 +бит
 +.
 +Аналогичные
 +исследования
 +для
 +русского
 +языка
 +дают
 +:
 +I
 +2
 +(r)
 += 3,52
 +бит
 +;
 +I
 +3
 +(r
 +)
 += 3,01
 +бит
 +.
 +Последовательность
 +I
 +0
 +, I
 +1
 +, I
 +2
 +...
 +является
 +убывающей
 +в
 +любом
 +языке
 +.
 +Экстраполируя
 +её
 +на
 +учёт
 +бесконечного
 +числа
 +корреляций
 +,
 +можно
 +оценить
 +предельную
 +информацию
 +на
 +знак
 +в
 +данном
 +языке
 +I
 +
 +,
 +которая
 +будет
 +отражать
 +минимальную
 +неопределенность
 +,
 +связанную
 +с
 +выбором
 +знака
 +алфавита
 +без
 +учета
 +семантических
 +особенностей
 +языка
 +,
 +в
 +то
 +время
 +как
 +I
 +0
 +является
 +другим
 +предельным
 +случаем
 +,
 +поскольку
 +характеризует
 +наибольшую
 +информацию
 +,
 +которая
 +может
 +содержаться
 +в
 +знаке
 +данного
 +алфавита
 +.
 +Шеннон
 +ввел
 +величину
 +,
 +которую
 +назвал
 +относительной
 +избыточностью
 +языка
 +:
 +0
 +1
 +I
 +I
 +R
 +
 +−=
 +(1.18)
 +Избыточность
 +является
 +мерой
 +бесполезно
 +совершаемых
 +альтернативных
 +выборов
 +при
 +чтении
 +текста
 +.
 +Эта
 +величина
 +показывает
 +,
 +какую
 +долю
 +лишней
 +информации
 +содержат
 +тексты
 +данного
 +языка
 +;
 +лишней
 +в
 +том
 +отношении
 +,
 +что
 +она
 +определяется
 +структурой
 +самого
 +языка
 +и
 +,
 +следовательно
 +,
 +может
 +быть
 +восстановлена
 +без
 +явного
 +указания
 +в
 +буквенном
 +виде
 +.
 +Исследования
 +Шеннона
 +для
 +английского
 +языка
 +дали
 +значение
 +I
 +
 +
 +1,4÷1,5
 +бит
 +,
 +что
 +по
 +отношению
 +к
 +I
 +0
 +=4,755
 +бит
 +создает
 +избыточность
 +0,68.
 +Подобные
 +оценки
 +показывают
 +,
 +что
 +и
 +для
 +других
 +европейских
 +языков
 +,
 +в
 +том
 +числе
 +русского
 +,
 +избыточность
 +составляет
 +60 – 70%.
 +Это
 +означает
 +,
 +что
 +возможно
 +почти
 +трехкратное
 +(!)
 +сокращение
 +текстов
 +без
 +ущерба
 +для
 +их
 +содержательной
 +стороны
 +и
 +выразительности
 +.
 +Например
 +,
 +телеграфные
 +тексты
 +делаются
 +короче
 +за
 +счёт
 +отбрасывания
 +союзов
 +и
 +предлогов
 +без
 +ущерба
 +для
 +смысла
 +;
 +в
 +них
 +же
 +используются
 +однозначно
 +интерпретируемые
 +сокращения
 +«
 +ЗПТ
 +»
 +и
 +«
 +ТЧК
 +»
 +вместо
 +полных
 +слов
 +(
 +эти
 +сокращения
 +приходится
 +использовать
 +,
 +поскольку
 +знаки
 +«.»
 +и
 +«,»
 +не
 +входят
 +в
 +телеграфный
 +алфавит
 +).
 +Однако
 +такое
 +«
 +экономичное
 +»
 +представление
 +слов
 +снижает
 +разборчивость
 +языка
 +,
 +уменьшает
 +возможность
 +понимания
 +речи
 +при
 +наличии
 +шума
 +(
 +а
 +это
 +одна
 +из
 +проблем
 +передачи
 +информации
 +по
 +реальным
 +линиям
 +связи
 +),
 +а
 +также
 +исключает
 +возможность
 +локализации
 +и
 +исправления
 +ошибки
 +(
 +написания
 +или
 +передачи
 +)
 +при
 +её
 +возникновении
 +.
 +Именно
 +избыточность
 +языка
 +позволяет
 +легко
 +восстановить
 +текст
 +,
 +даже
 +если
 +он
 +содержит
 +большое
 +число
 +ошибок
 +или
 +неполон
 +.
 +В
 +этом
 +смысле
 +избыточность
 +есть
 +определенная
 +страховка
 +и
 +гарантия
 +разборчивости
 +.
 +На
 +практике
 +учёт
 +корреляций
 +в
 +сочетаниях
 +знаков
 +сообщения
 +весьма
 +затруднителен
 +,
 +поскольку
 +требует
 +объемных
 +статистических
 +исследований
 +текстов
 +.
 +Кроме
 +того
 +,
 +корреляционные
 +вероятности
 +зависят
 +от
 +характера
 +текстов
 +и
 +целого
 +ряда
 +иных
 +их
 +особенностей
 +.
 +По
 +этим
 +причинам
 +в
 +дальнейшем
 +мы
 +ограничим
 +себя
 +рассмотрением
 +только
 +шенноновских
 +сообщений
 +,
 +т
 +.
 +е
 +.
 +будем
 +учитывать
 +различную
 +(
 +априорную
 +)
 +вероятность
 +появления
 +знаков
 +в
 +тексте
 +,
 +но
 +не
 +их
 +корреляции
 +.
 +
 +
 +Двоичная
 +система
 +счисления
 +Систе
 +ма
 +счисле
 +ния
 +-
 +символический
 +метод
 +записи
 +чисел
 +,
 +представление
 +чисел
 +с
 +помощью
 +письменных
 +знаков
 +.
 +Система
 +счисления
 +:
 +даёт
 +представления
 +множества
 +чисел
 +(
 +целых
 +или
 +вещественных
 +);
 +даёт
 +каждому
 +числу
 +уникальное
 +представление
 +(
 +или
 +,
 +по
 +крайней
 +мере
 +,
 +стандартное
 +представление
 +);
 +отражает
 +алгебраическую
 +и
 +арифметическую
 +структуру
 +чисел
 +.
 +Мы
 +не
 +будем
 +сейчас
 +рассматривать
 +все
 +существующие
 +системы
 +счисления
 +,
 +а
 +сразу
 +перейдём
 +к
 +двоичной
 +системе
 +,
 +имея
 +ввиду
 +,
 +что
 +она
 +широко
 +применяется
 +в
 +практике
 +кодирования
 +сигналов
 +.
 +Двоичная
 +система
 +счисления
 +-
 +это
 +позиционная
 +система
 +счисления
 +с
 +основанием
 +2.
 +Позиционная
 +система
 +счисления
 +
 +система
 +счисления
 +,
 +в
 +которой
 +один
 +и
 +тот
 +же
 +числовой
 +знак
 +(
 +цифра
 +)
 +в
 +записи
 +числа
 +имеет
 +различные
 +значения
 +в
 +зависимости
 +от
 +того
 +места
 +(
 +разряда
 +),
 +где
 +он
 +расположен
 +.
 +В
 +этой
 +системе
 +счисления
 +натуральные
 +числа
 +записываются
 +с
 +помощью
 +всего
 +лишь
 +двух
 +символов
 +(
 +в
 +роли
 +которых
 +обычно
 +выступают
 +цифры
 +0
 +и
 +1).
 +Двоичная
 +система
 +используется
 +в
 +цифровых
 +устройствах
 +,
 +т
 +.
 +к
 +.
 +является
 +наиболее
 +простой
 +и
 +соответствует
 +требованиям
 +: 1)
 +Чем
 +меньше
 +значений
 +существует
 +в
 +системе
 +,
 +тем
 +проще
 +изготовить
 +отдельные
 +элементы
 +,
 +оперирующие
 +этими
 +значениями
 +.
 +В
 +частности
 +,
 +две
 +цифры
 +двоичной
 +системы
 +счисления
 +могут
 +быть
 +легко
 +представлены
 +многими
 +физическими
 +явлениями
 +:
 +есть
 +ток
 +
 +нет
 +тока
 +,
 +индукция
 +магнитного
 +поля
 +больше
 +пороговой
 +величины
 +или
 +нет
 +и
 +т
 +.
 +д
 +. 2)
 +Чем
 +меньше
 +количество
 +состояний
 +у
 +элемента
 +,
 +тем
 +выше
 +помехоустойчивость
 +и
 +тем
 +быстрее
 +он
 +может
 +работать
 +.
 +Например
 +,
 +чтобы
 +закодировать
 +три
 +состояния
 +через
 +величину
 +индукции
 +магнитного
 +поля
 +,
 +потребуется
 +ввести
 +два
 +пороговых
 +значения
 +,
 +что
 +не
 +будет
 +способствовать
 +помехоустойчивости
 +и
 +надёжности
 +хранения
 +информации
 +. 3)
 +Двоичная
 +арифметика
 +является
 +довольно
 +простой
 +.
 +Простыми
 +являются
 +таблицы
 +сложения
 +и
 +умножения
 +-
 +основных
 +действий
 +над
 +числами
 +. 4)
 +Возможно
 +применение
 +аппарата
 +алгебры
 +логики
 +для
 +выполнения
 +побитовых
 +операций
 +над
 +числами
 +.
 +В
 +цифровой
 +электронике
 +одному
 +двоичному
 +разряду
 +в
 +двоичной
 +системе
 +счисления
 +соответствует
 +один
 +двоичный
 +логический
 +элемент
 +(
 +инвертор
 +с
 +логикой
 +на
 +входе
 +)
 +с
 +двумя
 +состояниями
 +(
 +открыт
 +,
 +закрыт
 +).
 +1 + 0 = 1
 +1 + 1 = 10
 +10 + 10 = 100
 +Таблица
 +умножения
 +двоичных
 +чисел
 +0 • 0 = 0
 +0 • 1 = 0
 +1 • 0 = 0
 +1 • 1 = 1
 +Использование
 +двоичной
 +системы
 +при
 +измерении
 +дюймами
 +При
 +указании
 +линейных
 +размеров
 +в
 +дюймах
 +по
 +традиции
 +используют
 +двоичные
 +дроби
 +,
 +а
 +не
 +десятичные
 +,
 +например
 +: 5¾
 +′′
 +, 7
 +15
 +/
 +16
 +′′
 +, 3
 +11
 +/
 +32
 +′′
 +и
 +т
 +.
 +д
 +.
 +Преобразование
 +чисел
 +Для
 +преобразования
 +из
 +двоичной
 +системы
 +в
 +десятичную
 +используют
 +следующую
 +таблицу
 +степеней
 +основания
 +2:
 +512
 +256
 +128
 +64
 +32
 +1
 +6
 +8
 +4
 +2
 +1
 +Начиная
 +с
 +цифры
 +1
 +все
 +цифры
 +умножаются
 +на
 +два
 +.
 +Точка
 +,
 +которая
 +стоит
 +после
 +1
 +называется
 +двоичной
 +точкой
 +.
 +Преобразование
 +двоичных
 +чисел
 +в
 +десятичные
 +Допустим
 +,
 +вам
 +дано
 +двоичное
 +число
 +110001.
 +Для
 +перевода
 +в
 +десятичное
 +просто
 +запишите
 +его
 +справа
 +налево
 +как
 +сумму
 +по
 +разрядам
 +следующим
 +образом
 +:
 +.
 +Можно
 +записать
 +это
 +в
 +виде
 +таблицы
 +следующим
 +образом
 +:
 +512
 +256
 +128
 +64
 +32
 +16
 +8
 +4
 +2
 +1
 +1
 +1
 +0
 +0
 +0
 +1
 ++32
 ++16
 ++1
 +Точно
 +так
 +же
 +,
 +начиная
 +с
 +двоичной
 +точки
 +,
 +двигайтесь
 +справа
 +налево
 +.
 +Под
 +каждой
 +двоичной
 +единицей
 +напишите
 +её
 +эквивалент
 +в
 +строчке
 +ниже
 +.
 +Сложите
 +получившиеся
 +десятичные
 +числа
 +.
 +Таким
 +образом
 +,
 +двоичное
 +число
 +110001
 +равнозначно
 +десятичному
 +49.
 +Для
 +того
 +,
 +что
 +бы
 +преобразовывать
 +числа
 +из
 +двоичной
 +в
 +десятичную
 +систему
 +данным
 +методом
 +,
 +надо
 +суммировать
 +цифры
 +слева
 +-
 +направо
 +,
 +умножая
 +ранее
 +полученный
 +результат
 +на
 +основу
 +системы
 +(
 +в
 +данном
 +случае
 +2).
 +Например
 +,
 +двоичное
 +число
 +1011011
 +переводится
 +в
 +десятичную
 +систему
 +так
 +:
 +
 +́
 +́
 +0*2+1=1>>​1*2+0=2>>​2*2+1=5>>​5*2+1=11>>​11*2+0=22>>​22*2+1=45>>​ 45*2+1=91.
 +В
 +десятичной
 +системе
 +это
 +число
 +будет
 +записано
 +как
 +91.
 +Или
 +число
 +101111
 +переводится
 +в
 +десятичную
 +систему
 +так
 +:
 +0*2+1=1>>​1*2+0=2>>​2*2+1=5>>​
 +5*2+1=11>>​ 11*2+1=23 >> 23*2+1=47
 +То
 +есть
 +в
 +десятичной
 +системе
 +это
 +число
 +будет
 +записано
 +как
 +47.
 +Преобразование
 +десятичных
 +чисел
 +к
 +ближайшей
 +степени
 +двойки
 +,
 +не
 +меньшей
 +этого
 +числа
 +.
 +Ниже
 +приведена
 +функция
 +,
 +возвращающая
 +число
 +,
 +не
 +меньшее
 +аргумента
 +,
 +и
 +являющееся
 +степенью
 +двух
 +.
 +unsigned int to_deg_2(unsigned int num){int i; if ( num == 1 )
 +return 2;for( num-=1,i=1; i < sizeof (unsigned int)*8; i*=2 )
 +num = num|(num>>​i);​ return num+1;}
 +Допустим
 +,
 +нужно
 +перевести
 +число
 +19
 +в
 +двоичное
 +.
 +Следует
 +воспользоваться
 +следующей
 +процедурой
 +:
 +19 /2 = 9
 +с
 +остатком
 +1
 +9 /2 = 4 c
 +остатком
 +1
 +4 /2 = 2
 +с
 +остатком
 +0
 +2 /2 = 1
 +с
 +остатком
 +0
 +1 /2 = 0
 +с
 +остатком
 +1
 +Итак
 +,
 +мы
 +делим
 +каждое
 +частное
 +на
 +2
 +и
 +записываем
 +в
 +остаток
 +1
 +или
 +0.
 +Продолжать
 +деление
 +надо
 +пока
 +в
 +делимом
 +не
 +будет
 +1.
 +Ставим
 +числа
 +из
 +остатка
 +друг
 +за
 +другом
 +,
 +начиная
 +с
 +конца
 +.
 +В
 +результате
 +получаем
 +число
 +19
 +в
 +двоичной
 +записи
 +(
 +начиная
 +с
 +конца
 +): 10011. ​
others/teorija_kodirovanija.txt · Последние изменения: 2015/01/14 12:33 — 83.69.2.229