Инструменты пользователя

Инструменты сайта


others:ponjatie_opredelitelej

Различия

Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.

Ссылка на это сравнение

others:ponjatie_opredelitelej [2014/11/27 09:07] (текущий)
Строка 1: Строка 1:
 +====== Понятие определителей ======
 +Пусть дана матрица второго порядка – квадратная матрица,​ состоящая из двух строк и двух столбцов {{:​matiop21.png?​120}}.\\
 +//​Определителем второго порядка//,​ соответствующим данной матрице,​ называется число, получаемое следующим образом:​ //​a<​sub>​11</​sub>​a<​sub>​22</​sub>​ – a<​sub>​12</​sub>​a<​sub>​21</​sub>//​.\\
 +Определитель обозначается символом {{:​matiop22.png?​250}}.\\
 +Итак, для того чтобы найти определитель второго порядка нужно из произведения элементов главной диагонали вычесть произведение элементов по второй диагонали.\\
  
 +//​Определителем третьего порядка//,​ соответствующим данной квадратной матрице третьего порядка,​ называется число, обозначаемое и получаемое следующим образом:​\\
 +{{ :​matiop23.png?​500 }}\\
 +Таким образом,​ эта формула даёт разложение определителя третьего порядка по элементам первой строки //​a<​sub>​11</​sub>,​ a<​sub>​12</​sub>,​ a<​sub>​13</​sub>//​ и сводит вычисление определителя третьего порядка к вычислению определителей второго порядка.\\
 +===== Пример =====
 +Вычислить определитель третьего порядка:​\\
 +{{:​matiop24.png?​420}}\\
 +Аналогично можно ввести понятия определителей четвёртого,​ пятого и т.д. порядков,​ понижая их порядок разложением по элементам 1-ой строки,​ при этом знаки <<​+>>​ и <<​–>>​ у слагаемых чередуются.\\
 +
 +Итак, в отличие от матрицы,​ которая представляют собой таблицу чисел, определитель это число, которое определённым образом ставится в соответствие матрице.\\
 +
 +__//​Литература//​__\\
 +Беллман Р. Введение в теорию матриц. — М.: Мир, 1969.\\
 +Соколов Н. П. Пространственные матрицы и их приложения. — М.: ГИФМЛ, 1960.
others/ponjatie_opredelitelej.txt · Последние изменения: 2014/11/27 09:07 (внешнее изменение)