Инструменты пользователя

Инструменты сайта


Боковая панель

Регистрация

Учебные курсы

Учебные проекты

Материалы к экзаменам

Полезная информация

Обратная связь

others:ponjatie_algebraicheskoj_struktury

Понятие алгебраической структуры

Алгебраическая структура — множество с заданным на нём набором операций и отношений, удовлетворяющим некоторой системе аксиом.

Операция — отображение, ставящее в соответствие одному или нескольким элементам множества (аргументам) другой элемент (значение).
Для операций могут быть характерны следующие свойства:

  • Коммутативность — переместительное свойство;
  • Антикоммутативность;
  • Ассоциативность — сочетательное свойство;
  • Дистрибутивность — распределительное свойство;

и др.

Отношение — математическая структура, которая формально определяет свойства различных объектов и их взаимосвязи. Отношения обычно классифицируются по количеству связываемых объектов (арность) и собственным свойствам (симметричность, транзитивность и пр.). Примерами отношений являются равенство, коллинеарность, делимость и т. д.

Литература
П. Кон «Универсальная алгебра», — М.: Мир, 1969.
А. И. Мальцев «Алгебраические системы», — М., Наука, 1970.

others/ponjatie_algebraicheskoj_struktury.txt · Последние изменения: 2014/11/27 09:07 (внешнее изменение)