Инструменты пользователя

Инструменты сайта


others:podpr3

Различия

Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.

Ссылка на это сравнение

Both sides previous revision Предыдущая версия
others:podpr3 [2015/01/14 12:30]
lera_filimonova
others:podpr3 [2015/01/14 16:40] (текущий)
83.69.2.229
Строка 1: Строка 1:
 Абстракция - способность ​ следить ​ за  длинной ​ цепью чисто отвлеченных идей очень ограниченна у меня, и поэтому я  никогда ​ не  достиг бы, успехов в философии или математике. (Ч. Дарвин) Абстракция - способность ​ следить ​ за  длинной ​ цепью чисто отвлеченных идей очень ограниченна у меня, и поэтому я  никогда ​ не  достиг бы, успехов в философии или математике. (Ч. Дарвин)
 +
 Абстракция - это дар пренебрежения несущественным в целях выделения ​ существенного, ​ способность творческого отбора общих характеристик явлений,​ как правило, ​ с  помощью ​ символического мышления.Абстрактное ​ мышление особенно важно в математике (в том числе статистике),​ логике и в  любом ​ виде ​ обобщающей ​ или объединяющей деятельности. Абстракция - это дар пренебрежения несущественным в целях выделения ​ существенного, ​ способность творческого отбора общих характеристик явлений,​ как правило, ​ с  помощью ​ символического мышления.Абстрактное ​ мышление особенно важно в математике (в том числе статистике),​ логике и в  любом ​ виде ​ обобщающей ​ или объединяющей деятельности.
 +
 Абстрагирование в математике не является ее исключительной особенностью,​ поскольку всевозможные общие понятия содержат в себе некоторый элемент абстрагирования от свойств конкретных вещей. Но в математике этот процесс идет дальше,​ чем в естественных науках. В ней широко используют процесс абстрагирования различных степеней. Например,​ понятие группы возникло вследствие абстрагирования от некоторых свойств чисел и других уже абстрактных понятий. В математике специфическим является также метод получения результатов. Если естествоиспытатель,​ доводя любое утверждение,​ всегда использует опыт, то математик доказывает свои результаты лишь на основе логических рассуждений. Ни результат в математике нельзя считать доказанным,​ пока ему не дано логического обоснования,​ хотя специальные исследования и подтвердили его. В то же время истинность математических теорий проверяется на практике,​ но эта проверка имеет особый характер. Выдвигаются математические теории реальных явлений,​ а выводы из этих теорий проверяются на опыте. Однако связи математики с практикой является шире, ибо понятия математики:​ теоремы,​ задачи,​ математические теории связаны с запросами практики. Со временем эти связи становятся более глубокими и разнообразными. Математику можно применить к изучению любого типа движения. Однако в действительности ее роль в различных областях научной и практической деятельности неодинакова. Особенно велика роль математики в изучении тех явлений,​ для которых даже значительное отвлечение от их специфических качественных характеристик не изменяет существенно присущих этим явлениям количественных и пространственных закономерностей. Например,​ в небесной механике тела считают материальными точками (т.е. абстрагируются от реальности) вычислены таким способом движения небесных тел совпадают с действительными движениями этих тел. Пользуясь математическим аппаратом,​ можно не только очень точно предвычислять небесные явления ( затмения,​ положения планет и т.д.), но и по отклонению истинных движений от исчисленных сделать вывод о наличии невидимых невооруженным глазом небесных тел. Именно так были открыты планеты Нептун (1846) и Плутон (1930). В связи с бурным развитием космических полетов небесная механика получила все большее значение. Механика и физика стали, по сути, математическими науками. Меньше,​ но все же значительное место занимает математика в экономике,​ биологии,​ медицине,​ лингвистике. Для этих наук особое значение приобрела математическая статистика. Качественное своеобразие изучаемых явлений,​ например,​ в биологии,​ столь значительна,​ что роль математического анализа при исследовании их пока является подчиненной. Процесс математизации наук, начавшийся с 18 в., теперь приобрел исключительно интенсивного развития. Абстрагирование в математике не является ее исключительной особенностью,​ поскольку всевозможные общие понятия содержат в себе некоторый элемент абстрагирования от свойств конкретных вещей. Но в математике этот процесс идет дальше,​ чем в естественных науках. В ней широко используют процесс абстрагирования различных степеней. Например,​ понятие группы возникло вследствие абстрагирования от некоторых свойств чисел и других уже абстрактных понятий. В математике специфическим является также метод получения результатов. Если естествоиспытатель,​ доводя любое утверждение,​ всегда использует опыт, то математик доказывает свои результаты лишь на основе логических рассуждений. Ни результат в математике нельзя считать доказанным,​ пока ему не дано логического обоснования,​ хотя специальные исследования и подтвердили его. В то же время истинность математических теорий проверяется на практике,​ но эта проверка имеет особый характер. Выдвигаются математические теории реальных явлений,​ а выводы из этих теорий проверяются на опыте. Однако связи математики с практикой является шире, ибо понятия математики:​ теоремы,​ задачи,​ математические теории связаны с запросами практики. Со временем эти связи становятся более глубокими и разнообразными. Математику можно применить к изучению любого типа движения. Однако в действительности ее роль в различных областях научной и практической деятельности неодинакова. Особенно велика роль математики в изучении тех явлений,​ для которых даже значительное отвлечение от их специфических качественных характеристик не изменяет существенно присущих этим явлениям количественных и пространственных закономерностей. Например,​ в небесной механике тела считают материальными точками (т.е. абстрагируются от реальности) вычислены таким способом движения небесных тел совпадают с действительными движениями этих тел. Пользуясь математическим аппаратом,​ можно не только очень точно предвычислять небесные явления ( затмения,​ положения планет и т.д.), но и по отклонению истинных движений от исчисленных сделать вывод о наличии невидимых невооруженным глазом небесных тел. Именно так были открыты планеты Нептун (1846) и Плутон (1930). В связи с бурным развитием космических полетов небесная механика получила все большее значение. Механика и физика стали, по сути, математическими науками. Меньше,​ но все же значительное место занимает математика в экономике,​ биологии,​ медицине,​ лингвистике. Для этих наук особое значение приобрела математическая статистика. Качественное своеобразие изучаемых явлений,​ например,​ в биологии,​ столь значительна,​ что роль математического анализа при исследовании их пока является подчиненной. Процесс математизации наук, начавшийся с 18 в., теперь приобрел исключительно интенсивного развития.
others/podpr3.txt · Последние изменения: 2015/01/14 16:40 — 83.69.2.229