Инструменты пользователя

Инструменты сайта


others:opredelenie_matricy._vidy_matric

Различия

Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.

Ссылка на это сравнение

others:opredelenie_matricy._vidy_matric [2014/11/27 09:06] (текущий)
Строка 1: Строка 1:
 +====== Определение матрицы. Виды матриц ======
 +**Матрицей** размером **m×n** называется совокупность **m·n** чисел, расположенных в виде прямоугольной таблицы из **m** строк и **n** столбцов. Эту таблицу обычно заключают в круглые скобки. Для краткости матрицу можно обозначать одной заглавной буквой.\\
 +В общем виде матрицу размером **m×n** записывают так:\\
 +{{ :​matiop1.png?​200 }}\\
 +Числа, составляющие матрицу,​ называются //​элементами матрицы//​. Элементы матрицы удобно снабжать двумя индексами //​a<​sub>​ij</​sub>//:​ первый указывает номер строки,​ а второй – номер столбца.\\
  
 +Если в матрице число строк равно числу столбцов,​ то матрица называется //​квадратной//,​ причём число ее строк или столбцов называется //​порядком//​ матрицы.\\
 +
 +Матрица,​ в которой число строк не равно числу столбцов,​ называется //​прямоугольной//​.\\
 +
 +Различаются также матрицы,​ имеющие только одну строку или один столбец.\\
 +
 +Матрица,​ у которой всего одна строка {{:​matiop2.png?​150}},​ называется //​матрицей//​ – строкой (или строковой),​ а матрица,​ у которой всего один столбец,​ //​матрицей//​ – столбцом.\\
 +
 +Матрица,​ все элементы которой равны нулю, называется //​нулевой//​ и обозначается (0), или просто 0.\\
 +
 +//​Главной диагональю//​ квадратной матрицы назовём диагональ,​ идущую из левого верхнего в правый нижний угол.\\
 +
 +Квадратная матрица,​ у которой все элементы,​ лежащие ниже главной диагонали,​ равны нулю, называется //​треугольной//​ матрицей.\\
 +{{ :​matiop3.png?​130 }}\\
 +Квадратная матрица,​ у которой все элементы,​ кроме, быть может, стоящих на главной диагонали,​ равны нулю, называется //​диагональной//​ матрицей.\\
 +{{ :​matiop4.png?​100 }}\\
 +Диагональная матрица,​ у которой все диагональные элементы равны единице,​ называется //​единичной//​ матрицей и обозначается буквой //E//. Например,​ единичная матрица 3-го порядка имеет вид:\\
 +{{ :​matiop5.png?​130 }}\\
 +
 +__//​Литература//​__\\
 +Беллман Р. Введение в теорию матриц. — М.: Мир, 1969.\\
 +Ланкастер П. Теория матриц. — М.: Наука, 1973.
others/opredelenie_matricy._vidy_matric.txt · Последние изменения: 2014/11/27 09:06 (внешнее изменение)