Инструменты пользователя

Инструменты сайта


Боковая панель

Регистрация

Учебные курсы

Учебные проекты

Материалы к экзаменам

Полезная информация

Обратная связь

others:new11

Простейшие свойства: -Обратный к данному элемент всегда определяется однозначно.

-(a-1)-1 = a, am·an = am+n, (am)n = amn.

-(ab)-1 = b-1·a-1.

-Верны законы сокращения:

c · a = c · b ⇔ a = b,

a · c = b · c ⇔ a = b.

-Обратный элемент к нейтральному есть сам нейтральный элемент.

-Группа содержит единственное решение x любого уравнения x · c = b или c · x = b; то есть в группе возможны однозначно определённые правое и левое «деление».

-Пересечение двух подгрупп группы G есть подгруппа группы G.

-Теорема Лагранжа: если G — группа конечного порядка g, то порядок g1 любой её подгруппы G1 является делителем порядка группы. Из этого следует, что и порядок любого элемента делит порядок группы.

others/new11.txt · Последние изменения: 2014/11/27 09:06 (внешнее изменение)